#include <intersection_quadrature.hh>

Collaboration diagram for IntersectionQuadratureP0:

[legend]

Public Member Functions
	IntersectionQuadratureP0 (Mesh &mesh)

bool	reinit (const IntersectionLocalBase *isec)

uint	slave_idx () const

double	measure () const

Private Attributes
Mesh &	mesh_

unsigned int	slave_idx_

double	measure_

Detailed Description

Navrh algoritmu pro hledani pruniku elementu dvou siti (libovlnych dimenzi) algoritmus postupuje od bodu pruniku pres usecky a polygony k mnohostenum

Vstup: Sit1 dimenze d1 a Sit2 dimenze d2 predpoladam d1<=d2

1) hladam body na hranici pruniku tj. Intersection<d> <d_e1,d_e2> .. prunik ma dimenzi d a pronikaji se simplexy dimenze d_e1, a d_e2

Intersection<0><0,0> .. totozne vrcholy El<0> Intersection<0><0,1> a <1,0> .. vrchol jedne site lezi na hrane druhe site Intersection<0><0,n> a <n,0> .. vrchol lezi na El<n> druhe site

Intersection<0><1,1> .. bodovy prusecik dvou usecek v rovine Intersection<0><1,2> a <2,1> ... prusecik hrany a trojuhelnika ... dalsi zvlastni pripady vcetne <0><3,3> .. tetrahedrony s vrcholem na povrchu druheho

2) liniove pruniky Intersection<1>: Intersection<1><1,1> .. usecky na spolecne primce Intersection<1><1,2> a <2,1>.. usecka v rovine trojuhelnika Intersection<1><1,3> a <3,1> .. usecka a tetrahedron Intersection<1><2,2> .. prusecik dvou trojuhelniku Intersection<1><2,3> a <3,2> .. trojuhelnik a hrana tetrahedronu ..

... doprcic je to fakt hodne moznosti a je otazka, zda je nutne je vsechny rozlisovat

Algoritmus by mel probuhat takto:

1) Najdu vrchol V site 1 a element E site 2 aby V byl v E (to neni tak trivialni, pokud site nepokryvaji stejnou oblast ale snad by to slo hledat v pruniku obalovych boxu) 2) najdu pruseciky P_i hran z vrcholu V s povrchem E, konstruuju vsechny potrebne pruniky elementu majici vrchol V s elementem E

Sousedni elementy spolu s hranami ktere do nich vedou ulozim do prioritni fronty.

3) Vyberu z prioritni fronty novy E, pricemz vyuzivam spositane pruseciky psislusne steny a okoli vrcholu V tj. jdu po hranach po kterych jsem do noveho lementu prisel a najdu vsechny hranove pruniky, pak konstuuju slozitejsi pruniky az mam vsechny pruniky s novym elementem ...

...

Prioritni fronta by preferovala elementy do kterych jsem se nejvicekrat dostal, tim se snazim minimalizovat povrch projite oblasti. Je ale mozne, ze to algoritmus naopak zpomali, pokud je prioritni fronta log(n).

Zpracovani jednoho elementu tedy zahrnuje 1) trasovani hran: pro hranu H: testuju hledam prusecik se ctyrstenem: ANO -> pamatuju si hranovy prunik a ke stene (resp. sousednimu elementu) kde hrana vychazi pridam vychozi hranu NE -> konci ve vrcholu, dalsi hrany vychazejici z vrcholu pridam na seznam hran vchazejicich do elementu

2) po nalezeni pruniku vsech hran, hledam pruniky vsech vchazejicich ploch: jedna plocha ma se vstupni stenou useckovy prunik na jehoz konci jsou: *vstupni hrana

okraj steny kazdopadne trasuju okraj plosneho pruniku pres povrch elementu, nebo po vstupnich hranach, pokud prunikova plocha obsahuje vrchol tvorim nove vstupni plochy ...

3) Podobne trasuju vchazejici objemy

?? lze nejak vyuzit pokud ma element vice vstupnich sten minimalne se da kontrolovat ...

Struktura systemu pruniku do budoucna: 1) trida IntersectionManager, ma matici vektoru. Na poli A(i,j) je vektor lokalnich souradnic na elementu dimenze i (chodi od 1 do 3) pruniku dimenze j (chodi od 0 do 3 resp do 2 pokud nebudu chtit prekryvy siti stejne dimenze)

2) Jeden intersection objekt je pak iterator dvou elementu a dva indexy lokalnich souradnic v prislusnych vektorech.

Prozatim to zjednodusime tak, ze vektory lokalnich souradnic budu alokovat zvlast a nebudu je zdruzovat

Nakonec potrebuju pocitat integral pres prunik z nejake funkce f(phi_a(x), phi_b(x)), kde phi_a je bazova funkce na jednom elementu a phi_b na druhem. To budu delat numerickou kvadraturou, takze potrebuji zobrazit prunik na jednotkovy simplex. Pro uzel kvardatury x_i musim najit body a_i a b_i na referencnich elementech A a B. Tj potrebuju lokalni souradnice (to jsou souradnice na referencnich elementech) kvadraturnich bodu. V nic pak umim spocitat hodnotu bazovych funkci a pak i hodnotu funkce f.

K tomu staci mit matici transformace pruniku na referencni element. Takze bych pro jednotlive dvojice element - prunik mel matici + posouvaci vektor z armadila.

TODO:

review previous notes Quadrature class for mortar like P0 algorithm. Currently is considered to be constructed on fly from IntersectionLocal. If we find a way how to merge it with IntersectionQuadratureP1 we can save these new object instead IntersectionLocal or precompute these if it pays off.

Definition at line 153 of file intersection_quadrature.hh.